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当打电话时对方关机，有几种方法可以尝试联系对方或找到相关信息。
1、微信联系：如果对方使用的是智能手机，可以尝试使用微信或其他即时通讯工具联系对方，如果对方开启了微信运动等关联功能，还可以查看对方的实时位置。
2、发送短信：可以尝试给对方发送一条短信，询问对方是否安全到达某个地点或遇到了什么情况，有时对方可能会在看到后回复。
3、询问共同好友：如果与对方有共同的好友，可以请其帮忙联系对方。
4、拨打运营商客服电话：可以尝试拨打对方手机号码所属的运营商客服电话，询问对方手机是否处于关机状态以及是否有其他方式可以联系到对方，但此方法不一定能获取有用信息，因为运营商不会透露客户隐私。
5、前往可能的目的地寻找：如果知道对方即将到达某个地点，如机场、火车站等，可以前往该地寻找，如果情况紧急且无法通过其他方式联系到对方，寻求警方帮助也是一个选择，警方可能会根据其数据库中的信息协助查找。
无论采取哪种方式，都应尊重对方的隐私和个人空间，只有在必要和合适的情况下才尝试寻找对方，且不要频繁打扰或侵犯其隐私。